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Prova di fatica LCF (low cycle fatigue) e HCF (high cycle fatigue) su materiali metallici
La normativa ASTM E1829 afferma che “La fatica è un processo permanente, progressivo e localizzato di cambiamento strutturale in un materiale soggetto a condizioni di tensione e deformazione variabile nel tempo, che può portare alla formazione di cricche e/o alla frattura dopo un numero sufficiente di cicli”. In funzione del valore di carico massimo e minimo applicato, il ciclo può essere distinto in base al valore di rapporto di tensione (stress ratio) R (fig.1).
Figura 1. Ciclo sinusoidale
In fase di progettazione, è utile conoscere il comportamento a fatica di un materiale, considerando che un componente meccanico sottoposto a carico variabile nel tempo può presentare cedimento anche se il livello medio di tensione è inferiore a quello corrispondente alla rottura statica.
Con i test di fatica, quindi, si è in grado di determinare quanto il materiale riduce le sue proprietà di resistenza se sottoposto a carichi variabili nel tempo.
Viene in aiuto al progettista la determinazione della curva S-N (meglio conosciuta come curva di Wöhler) e il valore numerico del limite di fatica (fig.2).
Figura 2. Curva S-N
Lo studio a fatica può essere differenziato in base al numero di cicli di interesse. Per valori inferiori a 10^3/10^4 cicli si parla di low cycle fatigue (LCF), ovvero fatica a basso numero di cicli. Per valori superiori ai 10^4 cicli vengono considerate prove ad alto numero di cicli, high cycle fatigue (HCF). Già a partire da 10^6 cicli il materiale può presentare un asintoto orizzontale, detto ginocchio della curva. In questa zona, lo studio si basa sulla determinazione del limite di fatica.
Prova di fatica a basso numero di cicli (LCF)
Nella fatica oligociclica, ovvero a basso numero di cicli, le sollecitazioni sono interessate da carichi superiori al limite elastico del materiale. In figura 3 è riportata la curva ε-N (strain-life), rappresentativa di una risposta globale del materiale.
Le sollecitazioni cicliche mettono in evidenza il comportamento di plastico del materiale.
Un tipico ciclo di isteresi stress-strain (σ-ε) è riportato in figura 4.
Figura 3. Risposta globale del materiale
Figura 4. Ciclo di isteresi
Il comportamento a basso numero di cicli è ben descritto dall’equazione di Manson-Coffin Basquin:
Con i test LCF è possibile determinare tutti i coefficienti ed esponenti riportati sopra. I test LCF vengono eseguiti in controllo di deformazione. Conoscendo i valori di resistenza a trazione del materiale, è possibile definire i diversi valori di deformazione da applicare.
Unendo i risultati delle singole prove, è possibile ricavare la curva ciclica (stress-strain) del materiale.
Quest’ultima curva potrà essere confrontata con la curva monotona di trazione e valutare come carichi ciclici possano variare le proprietà del materiale.
Figura 5. Curva ciclica
I test vengono eseguiti impiegando una macchina servoidraulica (vedi fig.10).
La deformazione viene rilevata da un estensometro a contatto applicato al provino (fig.6). È possibile eseguire test ad alta temperatura, fino a 1000°C, tramite una fornace posizionata intorno al provino (vedi fig. 11).
I provini impiegati possono avere geometria differente:
- provini a sezione cilindrica con tratto cilindrico o raggio continuo
- provini piatti a sezione rettangolare
Figura 6. Estensometro
Prova di fatica ad alto numero di cicli (HCF)
Determinazione della curva S-N
Una delle più comuni rappresentazioni delle prove di fatica ad alto numero di cicli è la curva S-N (Stress-Life).
Per la determinazione della curva S-N, la normativa impone di testare almeno 15 provini. È necessario conoscere preventivamente i valori di resistenza a trazione del materiale. Solo così sarà possibile definire al meglio quali carichi applicare ai test di fatica. Solitamente vengono eseguite tre prove per cinque livelli di carico. Il grafico ottenuto è mostrato nella figura 7.
Sull’asse delle ordinate è graficato il valore di stress applicato espresso come stress massimo oppure ampiezza del ciclo. Sull’asse delle ascisse è riportato il valore di numero di cicli. Il massimo numero di cicli (runout) per una prova di fatica è solitamente di 107 cicli.
Per i materiali ferrosi la curva, ad alti numeri di cicli, mostra un asintoto orizzontale. Questo valore rappresenta il valore di limite di fatica σf. Al di sotto di questo valore si può considerare che il materiale abbia una vita infinita, quindi non interessato a rottura per fatica.
Leghe non ferrose invece, non presentano un vero e proprio asintoto, ma la curva continua ad avere un andamento decrescente.
I test possono essere eseguiti su diverse tipologie di macchine. Il primo sistema è il vibroforo, una macchina per prove in risonanza che utilizza un risonatore meccanico collegato a un azionamento elettromagnetico. Il carico dinamico è generato da un sistema di oscillazione che funziona quando il sistema opera in piena risonanza. La forza viene applicata spostando la traversa superiore con le viti a ricircolo di sfera (fig.8).
È possibile eseguire i test anche ad alta temperatura, fino a 1000°C impiegando una fornace posta intorno al provino (fig.9). Altra tipologia impiegata è una macchina servoidraulica (fig.10). Anche in questo caso è possibile eseguire test anche ad alta temperatura (fig.11). Questi due sistemi applicano il carico dinamico in direzione dell’asse del provino.
I provini impiegati possono avere geometria differente: provini a sezione cilindrica con tratto cilindrico o raggio continuo oppure provini piatti a sezione rettangolare. Vi è la possibilità di eseguire il test mettendo in rotazione il provino ed applicare il carico alle estremità del provino. Questa modalità di test è possibile impiegando una macchina a flessione rotante (fig.12). In questo caso i provini impiegati avranno sezione cilindrica.
Figura 7. Curva S-N
Figura 8. Vibroforo
Figura 10. Macchina servoidraulica
Figura 12. Macchina a flessione rotante
Figura 9. Fornace del vibroforo
Figura 11. Fornace della macchina servoidraulica
Determinazione del limite di fatica
Con le prove di fatica ad alto numero di cicli è possibile determinare anche il valore di limite di fatica. Questo valore non è altro che il valore di tensione per la quale la curva S-N raggiunge l’asintoto orizzontale, ovvero la curva tende ad appiattirsi (fig 7). Anche in questo caso la normativa prevede di eseguire almeno 15 test. Il carico del primo test viene definito riferendosi al carico di runout (carico per la quale non si ha rottura del provino) ottenuto nella curva S-N. Il test successivo dovrà essere svolto ad un carico superiore in caso del raggiungimento del runout senza rottura del provino.
Nel caso in cui il test si concluda con la rottura del provino, il carico applicato dovrà essere ridotto.
La variazione del carico tra i vari test è mantenuta costante per tutta l’attività. Tramite equazioni presenti nella normativa è possibile ricavare quindi determinare il valore di limite di fatica σf.
Figura 13. Metodo Staircase
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